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中国人在俄罗斯安全吗,中国人在俄罗斯怎么样 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理,乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定义,如(rú)果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0,那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù),记作-a的(de)。

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为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理,乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

  根据相反数的定义(yì),如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为0,那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数,记作(zuò)-a。

  即(jí)-a+a=0。

  对任(rèn)何实数a,定义(yì)加法0+a=a,乘法1*a=a。

  实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律,等式还满足等量加等量和相等(děng),等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

  两(liǎng)个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

乘(chéng)法负负得正的原因

  1、美国数学史bai家(jiā)du和中国人在俄罗斯安全吗,中国人在俄罗斯怎么样数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题:

  一人每(měi)天欠债5元,给定日期(qī)(0元)3天后欠(qiàn)债15元。

  如果将5元(yuán)的宅记作-5,那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达(dá):3×(-5)=-15。

  同(tóng)样一人每天欠债中国人在俄罗斯安全吗,中国人在俄罗斯怎么样5元,那么给定日期(0元)3天(tiān)前,他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

  如果我们用-3表示3天(tiān)前,用-5表示每天欠债(zhài),那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数(shù)模(mó)型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所以,把一个因数换成他的相反数,所得的积就是原来(lái)的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(中国人在俄罗斯安全吗,中国人在俄罗斯怎么样I.Gelfand,1913~2009)则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释:

  3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得(dé)到15美元。

  3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金3次(cì),即付罚金15美(měi)元。

  (-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元(yuán)3次,即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

  (-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金3次,即(jí)得到15美元(yuán)。

为什(shén)么负负得正

  13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出,在(zài)《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰提出:“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正

  在数(shù)学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有:

  1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题:

  一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元,给定(dìng)日期(0元(yuán))3天后欠债15元。

  如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5,那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。

  同样一人每天欠债5元,那么给定(dìng)日期(0元)3天前,他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

  如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前,用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债,那(nà)么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数(shù)模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以,把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数,所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。

  3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì):

  3×5=15:得(dé)到5美元3次(cì),即得到(dào)15美元(yuán);

  3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次,即付罚金15美(měi)元;

  (-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次,即没有得(dé)到15美(měi)元;

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即(jí)得到15美元。

  上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹(第(dì)一册)》,江苏(sū)凤凰(huáng)教育出(chū)版(bǎn)社出(chū)版,2016年6月。

  原载于《数学文化透视》,上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

  扩展资料(liào):

  负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国,在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则,而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

  在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出(chū):“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

  公元7世纪,印度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念,及其(qí)四则运算法则:“正负相乘得负,两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正,两正(zhèng)数得正。

  ”

  参(cān)考(kǎo)资料来源:百度百科-负数

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