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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函(hán)数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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