三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见的三角函数(shù)的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèn高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱g)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们(men)观察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱)出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信(xìn)心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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