圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利(lì)用(yòng)切(qiè)线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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