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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化(huà)公式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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