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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么(me)，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体(t钟南山为什么被说成钟百亿ǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方(fāng)体的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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