三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对(d1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升uì)称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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