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　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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