独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)是(shì)这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系的。

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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这96的因数有哪些数，72的因数有哪些两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B96的因数有哪些数，72的因数有哪些就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事96的因数有哪些数，72的因数有哪些件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么(me)没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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