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正方体(tǐ)体对角线的公(gōng)式是什(shén)么(me)，正(zhèng)方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(hu谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么ò)叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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