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  原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(对角线相等的四边形是什么四边形,对角线相等的平行四边形是什么dg/dy)dy。

  那(nà)么,由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关系(xì)我们(men)得(dé)到(dào),原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x),如果(guǒ)存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x),使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,对角线相等的四边形是什么四边形,对角线相等的平行四边形是什么则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

  反(fǎn)函数:一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x,这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化(huà)公式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的(不一定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域内的(de))。

  1、值(zhí)域:因(yīn)变(biàn)量改变而改变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)值(zhí)域,在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。<对角线相等的四边形是什么四边形,对角线相等的平行四边形是什么/p>

  2、函数(shù)中,自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

  3、反函数(shù)f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称,函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是,函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射;一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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