为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数(shù)

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