圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(è长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处r)次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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