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反函(hán)数与原函数(shù)的(de)关系公式(shì)大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是(shì)什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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