三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边(b唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么iān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到(唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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