关(guān)于(yú)拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关(guān)系以(yǐ)及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什(shén)一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么么叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和驻点的写(xiě)法等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶导数值为零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区(qū)间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两(liǎng)侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的图(tú)像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意(yì)的是，一个函数的驻点(diǎn)不一(yī)定是这个函数(shù)的(de)极值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定(dìng)区域(yù)内，一个函数的极(jí)值(zhí)点也不一(yī)定(dìng)是(shì)这个函(hán)数的驻点（考虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这图(tú)像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极大值或局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也(yě)可能发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做(zuò)大(dà)亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区(qū)间.(驻点(diǎn)也(yě)称(chēng)为稳(wěn)定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时,一(yī)阶(jiē)不(bù)一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么不一(yī)定为零。

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