三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

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　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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