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项数怎(zěn)么求(qiú)公式(shì)，等(děng)差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也是(shì)一个可数(shù)的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算(suàn)机科学中，自然数则(zé)通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做(大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别zuò)首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的(de)数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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