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反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等(děng)于(yú)反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组(z钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称ǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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