反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

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反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的(de)单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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