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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件，表明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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