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　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、单亲家庭是什么意思反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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