为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数

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