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初中三角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂(mì)公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还是(shì)天文学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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