圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。<2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月/p>

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

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