圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗p>

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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