为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正原(yuán)因(yīn)是什(shén)么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美(mě齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式i)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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