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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是(shì)处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次(cì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫线1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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