为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的(de)和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么武警能打过特警吗(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正武警能打过特警吗负(fù)相(xiāng)乘(chéng武警能打过特警吗)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数

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