独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系视(shì)频是(shì)这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立。

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