反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函数中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎ中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方n)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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