为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？>

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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