为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuá周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少n)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

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