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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算(suàn)机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即李宇春的现任丈夫是谁正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然李宇春的现任丈夫是谁数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的(de)总数(shù)之和(hé)为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”，在数(shù)列(liè)中，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号(hào)中(zhōng)的(de)三(sān)个数都(dōu)成等差(chà)数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过(guò)等(děng)差数列求(qiú)和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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