反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖)数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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