圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的(de)切线(xi宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗àn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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