三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级以及三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质的区别(bié)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级，垂线的定义和(hé)性质(zhì)及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质教学反思等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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