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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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