三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在(zài)高二年(nián)级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米>

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xu10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米é)生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具(jù)10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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