等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及(jí)等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)公式总(zǒng)结，等差数列前(qián)n项和概(gài)念，等差(chà)数(shù)列前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项和(hé)常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识：

等差(chà)数(shù夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022)列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022)公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数(shù)的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列(liè)的(de)一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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