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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频以(yǐ)及独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系举例，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频讲解，独(dú)立事件的概率计算公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事n是正极还是负极，L是正极还是负极件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得hen是正极还是负极，L是正极还是负极ad和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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