三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下(xià)常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对(duì)实际工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到(dào)的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的(de)图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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