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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(王宝强学历，王宝强不是84年的吗jiǎo)公式(shì)的(de)作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它(tā)适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个(gè)字(zì)被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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