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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代(dài)数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多(duō)领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运(yùn皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元(yuán)方皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数。

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