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反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)大全(quán)，反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内台湾是省还是市 台湾是省会吗就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是(shì)一一(yī)对(duì)应的（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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