圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过(guò)比较圆心(x害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些īn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不(bù)求(qiú)的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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