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反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是(shì)什(shén)么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分的(de)关系(xì岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点)我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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