反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了(le)一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字)的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数(shù)的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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