反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的数的导数推导过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数(shù)的诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程以及反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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