反正弦函数(shù)的导数(shù),反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数,反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程
正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函(hán)数正切函数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力个唯(wéi)一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞,+∞)。
反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一(yī)种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系(xì),所以不存在反函数。
注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。
而由(yóu)于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的,因此,反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。
引进多值函数概(gài)念后,就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数,这时(shí)的反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。
反正切(qiè)函数在(-∞,+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到,如图所示。
反正切(qiè)函数(shù推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力)的大致图(tú)像(xiàng)如图所示,显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正(zhèng)切函(hán)数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、
因为函数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。
arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了